P Quant和Q Quant,量化投资模型的逼格担当

2016年上半年，根据一家中国金融数据分析机构Wind数据的统计，截止6月底上证综指今年下帖17.2%，股票型基金下跌12.8%，于此同时量化基金则逆势上涨了5,2%。近几年，以机器人投顾和量化投资为首的“高逼格”投资方式越来越受到投资者的青睐。

量化投资模型可分为两大类，Q测度和P测度。Q测度代表了衍生品定价，它的任务是预测当下趋势。P测度代表了量化风险和投资组合管理，它的任务是构建未来模型。

衍生品定价的目标是流动性证券基于供需定价的规则之下，为一个给定的证券制定合适的价格，这类证券包括奇异期权，抵押贷款支持证券，可转换证券和结构性产品等。一旦价格被确定，卖方就能在市场上对该证券组织买卖。所以，衍生品定价通常是卖方为了保持证券在货币市场上的价值所采取的一系列推断。Q测度最大的难点在于校准。

P测度代表了量化投资模型对风险和资产投资组合的演算。风险和投资组合的目标在于在一个给定的未来投资模板中计算市场价格的概率分布。市场的这种真实概率测度就由P测度来表示。而Q表示风险中性测度。投资者根据P测度决定购买何种证券以提高投资组合的收益并且降低风险。

P测度的数据展现了历史价格的动态模型以及其他的金融变量，这些数据在离散的时间节点采集并根据时间先后排列。P测度在量化投资领域最大的挑战是预估。对不同时间段的分析需要先进的多元统计和计量经济学算法。在P测度框架下，预估证券的联合分布至关重要，所以与Q测度不同，P测度不主张分析单个证券。因此以线性因子模型为代表的降维技术在P测度中尤为重要。近年来，在量化投资领域中，P测度很受青睐，有不少原本投向Q测度的资源都转投了P测度。

总的来说，Q测度多用于汇率衍生品的量化投资，又称风险中性测度。注重使用包括随机过程和偏微方程在内的数学模型制定低价机制。对数据的要求不要，甚至可以使用随机数字，因为在Q测度中历史数据不参与测定金融市场的未来走势。Q测度的核心课题在于基础量化投资模型得出了投资组合如何才能不承担风险。

而P测度多用于股票量化投资，又称真是概率测度。注重数据的选取，一数据统计为基石分析金融市场的未来走向，P测度中量化投资模型的数据量与预测精度成正相关，换句话说P测度就是大数据(Big Data)。P测度的核心课题在于量化投资模型得出了投资组合讲承担哪些风险。

虽然P测度和Q测度模型所得出了量化投资结果有很大不同，但在不同领域中这两种测度也有相同点，比如风险溢价计算，随机过程，数值计算法，套期保值，套利统计等方面。